Teori Set

Pengenalan Kepada Teori Set

• Satu koleksi objek yang tidak tersusun yang merangkumi elemen atau ahli sebagai objek dalam set.
• Teori set menggunakan sesuatu objek yang berkaitan dengan matematik. 

Nombor natural


Mengira nombor(atau nombor bulat) bermula dengan nombor 1, dipanggil nombor asal. Set nombor natural juga boleh diwakili oleh huruf N. Jadi N ={1,2,3,...}




Nombor Integer


Semua nombor bulat,nombor positif,nombor negatif,dan kosong adalah daripada set integer. Set nombor integer boleh diwakili dengan huruf  Z. Jadi Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}




NomBor Nyata(real nombor)

Jika Kita luaskan set integer termasuk semua nombor perpuluhan, kita membentuk set nombor nyata. Set nombor nyata boleh diwakili dengan huruf R. R = {47.3, -12, π ...}

Nombor Rasional


Nombor digit perpuluhan yang sebenar bilangannya, atau nombor yang berulang yang dipanggil nombor rasional. Set untuk nombor rasional ditanda dengan huruf Q. Q = {0.5, -17, 2/17, 82.01...}


Nombor tidak RasioNal


Jika nombor tidak boleh diwakili dengan oleh sebahagian kecil bagi p/q, ia dipanggil nombor tidak rasional.


contohnya : √2, √3, π.



Set Kosong


Set yang tidak mempunyai semua unsur-unsur dan dipanggil set 'Null' atau set kosong. Ia ditandakan dengan simbol { } atau Ø.


Set Equality


Dua set A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika mempunyai unsur yang sama. Dalam hal ini, ia ditulis seperti berikut :
 A = B



SubSet


Jika semua unsur - unsur dalam set A dan juga unsur-unsur dalam set B, maka boleh dikatakan A adalah subset kepada B, jadi dengan cara menulisnya seperti berikut :


A ⊆ B

PerSilAngAn (Intersection)


Dimana kedua-dua gelung bertindih(samada gelung "A" ditindih dengan gelung"B") maka dipanggil sebagai set persilangan A dan B. Jadi, ditandakan seperti berikut :

 A ∩ B.


KeSatUan (Union)


Dalam cara yang sama kita boleh menentukan kesatuan dua set seperti berikut :

• Kesatuan dua set A dan B, yang ditulis  A ∪  B, bermakna set unsur-unsur dalam A atau B(Atau kedua-duanya).

Cardinality



Akhir sekali kita akan mengetahui dalam operasi set terdapat operasi keatas set yang menghasilkan kelainan set tetapi integer.


Menetapkan set A,ditulis seperti ini |A| atau n(A)),bilangan yang berbeza dalam unsur-unsur A.


Contoh:


A∪B

A∩B

A –B