Contoh 1 Direct Method of Proof

Contoh 1:  

jika m adalah nombor genap dan n adalah nombor ganjil maka m + n adalah nombor ganjil. 

Andaikan m adalah nombor genap dan n adalah nombor ganjil.

∃k, m = 2k, k adalah integer

k = 1, m = 2(1) = 2, benar

∃s, n = 2s + 1, s adalah integer

s = 1, n = 2(1) + 1 = 3, benar

m + n = (2k) + (2s + 1)

          =2k + 2s + 1

          =2 (k + s) + 1, gantikan (k + s) = w

          =2w + 1

kesimpulannya m + n = 2w + 1 maka m + n adalah nombor ganjil dan ianya adalah benar.