:: Direct dan Indirect Proof ::

Direct Proof

• Andaikan hipotesis adalah benar
• Menggunakan sebarang rujukan dan persamaan logik untuk dibuktikan bahawa kesimpulannya adalah benar. 

Bagaimana hendak membuktikannya :

• Jika p adalah benar, maka q mestilah benar untuk p → q menjadi benar.

Contoh Direct proof

Theorem: 1 + 2 + 3 + … + n = n(n+1)/2.
buktikan:
 x = 1 + 2 + 3 + … + n. [titik permulaan]
maka x = n + (n-1) + (n-2) + … + 1. [commutativity]
jadi, 2x = (n+1) + (n+1) + (n+1) + … + (n+1)
= n(n+1). [tambah dua persamaan sebelumnya]
jadi, x = n(n+1)/2. [matlamat tercapai !]



indirect Proof

• menggunakan pemikaran logik untuk menyimpul turutan fakta.

Contoh Indirect Proof

Teorem: Terdapat banyak nombor perdana.
buktikan:
N = p1p2…pn + 1. kemudian N tidak boleh di bahagi oleh mana-mana nombor perdana yang lebih kecil.
jadi, N sendiri mesti menjadi nombor perdana.
tapi N > pn, (perdana terbesar). bermakna percanggahan.

video :: DISCRETE MATHS -- PROPOSITIONAL LOGIC